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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　．
    4

    试题分析：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    ∵AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点
    ∴DE＝AC＝4．
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的性质，即可完成．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12㎝，设筷子露出水面的长为h㎝，则h的取值范围是________________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于               .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8
    （1）EF=         ,   ∠DFB=       度
    （2）请求出BD的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    “斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足    的两个直角三角形相似”．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解
    如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．
    情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；

    情形二：如图3，沿 △ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；
    将余下的部分沿∠B1A1C的平分线 A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
     
    探究发现
    （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC  （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
    （2）若经过三次折叠发现∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C之间的等量关系（不妨设∠B>∠C）．
    根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C之问的等量关系为      ．（不妨设∠B>∠C）
    应用提升：
    （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，l05º，发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角．
    请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

    （1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 
    ②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     
    （2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

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