Question

1．我区课堂教学改革已取得了阶段性成果，某校对八年级4个实验班、10个对比班（每班50人）进行了一次数学学科素养检测，分别抽取50名学生的成绩进行分析，并将结果绘制成如下统计表及统计图（数据包括左端点但不包括右端点，且收集的数据为整数）．
（1）补全实验班检测结果频数分布直方图；
（2）若检测成绩80分以上为优秀，试估计全校八年级学生中优秀学生约有多少人？
（3）通过以上分析结果，小可同学认为实验班学生的平均分更高，你的看法呢？说说你的理由．

Answer 1

分析 （1）用数据总数减去各个分数段的频数，可以求出实验班80分～90分的频数，再画图．
（2）利用样本估计总体即可解决问题；
（3）把实验班学生各个分数段的人数与对比班各个分数段的人数进行比较即可求解．

解答 解：（1）50-3-8-11-13=15（人），
如图所示：

（2）$\frac{15+13}{50}$×（4×50）=112（人），
（1-18%-22%）×（10×50）=250（人），
112+250=362（人）．
答：全校八年级学生中优秀学生约有362人；
（3）对比数据，实验班90分以上的人数占总人数的比例比对照班同类人数比例高，60分以下的人数占总人数的比例比对照班同类人数低，其它各部分人数比例两类班级基本持平，所以实验班学生的平均分更高．

点评 此题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，中考中经常出现，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．