练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．
    （1）求证：BC=AD；
    （2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．
    考点：全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质
    专题：证明题
    分析：（1）根据HL可证明Rt△ACB≌Rt△BDA，由全等三角形的性质即可得到BC=AD；
    （2）若要证明点O在线段AB的垂直平分线上则证明OA=OB即可．
    解答：证明：（1）∵∠C=∠D=90°，
    ∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
    AC=BD
    AB=BA
    ，
    ∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
    ∴AD=BC；
    （2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
    ∴∠CAB=∠DBA，
    ∴OA=OB，
    ∴点O在线段AB的垂直平分线上．
    点评：本题考查了运用HL判定两直角三角形全等及全等三角形的性质的运用，解答时证明△ACB≌△BDA是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的个数有（　　）
    ①若a＞b，则a+1＞b+1          ②若a＞b，则3a-1＞3b-1
    ③若a＞b，则-2a＜-2b          ④若a＞b，则a-b＞0．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程（k-3）x-1=0的解是x=-1，那么k的值是（　　）
    A、k≠3B、k=-2
    C、k=-4D、k=2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有一张宽为12cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．
    （1）求矩形卡通图案的长和宽．
    （2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的矩形卡通图案？
    （参考数据：sin32°≈0.5，cos≈0.8，tan32°≈0.6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-1）3-
    1
    4
    ×[2-（-3）2]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2x-0.3
    0.5
    -
    x+0.4
    0.3
    =1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校新建了宿舍楼，解决了不少偏远家庭学生的住宿问题．部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两个人接水间隔时间忽略不计．且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
    请结合图象，回答下列问题：
    （1）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
    （2）某寝室8位同学去锅炉房连续接水，假设他们是从第t分钟开始接水（0＜t≤2），他们有可能恰好3分钟接完水吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A作DE∥BC，交∠ABC的平分线于E，交∠ACB的平分线于D．求：
    （1）AB的长；
    （2）DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1
    （1）求∠AOM的度数；
    （2）点B1的横坐标为
     
    ；
    （3）求证：AB+BO=AB1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案