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    如图，四边形ABCD中，AB="BC," ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=   .
    解：过B作BF垂直DC的延长线于点F，

    ∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
    ∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
    又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
    ∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
    ∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
    ∴四边形BEDF为正方形；
    由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于9，
    ∴，即BE=
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
    求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
    ∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
    ∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于(   )
    A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）
    A．6cm和8cmB．10cm和20cm
    C．8cm和12cmD．12cm和32cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【   】
    A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，则四边形ABCD的形状是
    A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_     _cm

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