Question

先化简再求值：
（1）（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

，其中a=

2

+1．
（2）（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，其中x=

2

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

(a-1)(a+1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

，
当a=

2

+1时，原式=

2 +1+1

2 +1-1

=

2 +2

2

=1+

2

；

（2）原式=

2x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x-2

=2x，
当x=

2

2

时，原式=2×

2

2

=

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．