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    15．已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．

    分析 根据矩形面积减去周围三角形面积即可得出△ABO的面积．

    解答 解：如图所示：
    ∵A（3，4），B（4，1），
    ∴大矩形面积为：4×3=12，
    ∴△ABO的面积=12-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×2=12-2-3-2=5．

    点评 此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法；根据已知点的坐标求出各个三角形面积是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．折叠菱形ABCD，使点A和点B重合，折痕所在直线与直线AD相交于点K，且夹角为50°，连接BK、BD，∠CBD的角平分线BN与CD交于点N，则∠NBK的度数为65°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
    ∴∠ADC=∠EGC
    ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行　　）
    ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3
    ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
    然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
    ②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．1-$\root{2}{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了了解本班学生关注“两会”新闻的情况，“两会”期间，小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数作调查，调查结果制成统计图如图所示（其中男生一周内收看4次的人数没有标出）：

    请你根据以上信息，解答下列问题：
    （1）该班女生有3人，该班女生一周内收看“两会”新闻次数的中位数是3次；
    （2）对于某个群体，我们把一周内收看“两会”新闻次数高于4次的人数占该群体总人数的百分比叫做该群体对“两会”新闻的“关注指数”，如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，试求该班男生有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
    　分数段（分数为x分）　频数　百分比
    　60≤x＜70　8　20%
    　70≤x＜80　a　30%
    　80≤x≤90　16　b%
    　90≤x＜100　4　10%
    请根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；
    （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2017年投放共享单车1650辆，规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．
    （1）若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018年该区投放的共享单车将达到多少辆？
    （2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132-2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=3，n=4．

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