阅读材料:在△ABC中.有一点P.当P1.A.B.C没有任何三点在同一直线上.可构成三个不重叠的小三角形．当△ABC内的点的个数增加时.若其它条件不变.三角形内互补重叠的小三角形的个数情况怎样?请观察图形和表格填空．表格中的空白处应填( )△ABC内点的个数123-12构成不重叠的小三角形的个数357-A．21B．23C．25D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

6．阅读材料：在△ABC中，有一点P，当P₁、A、B、C没有任何三点在同一直线上，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互补重叠的小三角形的个数情况怎样？请观察图形和表格填空．表格中的空白处应填（　　）

△ABC内点的个数	1	2	3	…	12
构成不重叠的小三角形的个数	3	5	7	…

A．

B．

C．

D．

分析由图可知：】当△ABC内的点的个数是1时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是3；当△ABC内的点的个数是2时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是5；依此类推得到当△ABC内的点的个数是3时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是7；当△ABC内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1；所以当△ABC内的点的个数是12时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2×12+1=25．

解答解：当△ABC内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1．
当n=12时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是25．
故选：C．

点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．

练习册系列答案

走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案

初中毕业中考水平测试系列答案

冲刺100分达标测试卷系列答案

英语mini课堂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．已知BD为△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，求证：$\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}=\frac{1}{DE}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．已知$\frac{xy}{x+y}$=1，$\frac{yz}{y+z}$=2，$\frac{zx}{z+x}$=3，则x+y+z=-$\frac{276}{35}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求：在30min时水箱里有多少升水？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．

如图，已知△ABC，AM是中线，点P在边AB上，点Q在边AC上，PQ交AM于点N．
（1）求证：$\frac{PB}{PA}$+$\frac{QC}{QA}$=$\frac{2MN}{NA}$；
（2）若$\frac{AP}{PB}$=m，$\frac{AQ}{QC}$=n，求$\frac{MN}{NA}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．

1883年，康托尔构造的这个分形，称作康托尔集，从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段，然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集，上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第n个阶段时，余下的所有线段的长度之和为（　　）

A．

$\frac{2n}{3}$

B．

$\frac{2n}{3}$

C．

${（\frac{2}{3}）^n}$

D．

${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD、AD与BC之间有什么样的位置关系，说明理由．除前面的结论外．你还能得到哪些结论？请写出来．