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    如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

    （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

    （2）若AB=4，AC=3，求DE的长．


    解：（1）∵AB是半圆O的直径，

    ∴∠ACB=90°，

    又∵OD∥BC，

    ∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，

    ∠CAB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∠AOD=∠B=70°．

    ∵OA=OD，

    ∴∠DAO=∠ADO===55°

    ∴∠CAD=∠DAO﹣∠CAB=55°﹣20°=35°；

    （2）在直角△ABC中，BC===．

    ∵OE⊥AC，

    ∴AE=EC，

    又∵OA=OB，

    ∴OE=BC=．

    又∵OD=AB=2，

    ∴DE=OD﹣OE=2﹣．


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    （1）BH=DE．

    （2）BH⊥DE．

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    （1）求证：△BEF∽△CDF；

    （2）求CF的长．

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    如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是　　．

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    （1）当水位线DE=4m时，求此时的水深；

    （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时∠ACD的余切值．

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    如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）

    A．  40°          B．45°          C．50°          D． 55°

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    如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为　　．

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    如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

    A．          B．            C．            D．

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    如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）

    （参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

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