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18、因式分解：a³-ab²．

分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：a³-ab²
=a（a²-b²）
=a（a+b）（a-b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

练习册系列答案

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4、对a³-2a²b+ab²进行因式分解，正确的是（　　）

A、a（a²-2ab+b²）

B、a（a-b）²

C、（a-b）（a²-ab）

D、a³-ab（2a-b）

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22、阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x³+27=x³+3³=（x+3）（x²-3x+9）．试将多项式x³+64y³因式分解，并验证你的结果是否正确．

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下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a-3）=a²-9

B．a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）

C．a²-4a-5=（a-2）²-9

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对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b=a³-ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为（　　）

A．a（a+2）（a-2）

B．a（a+4）（a-4）