Question

1．解方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-3）²=（2x-1）（x+3）．

Answer 1

分析 （1）把常数项-3移项后，在左右两边同时加上4配方求解．
（2）原式整理成x²-11x-12=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-4x-3=0，
x²-4x=3，
x²-4x+4=3+4
（x-2）²=7
∴x-2=$\sqrt{7}$或x-2=-$\sqrt{7}$，
∴x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$；
（2）整理得：x²-11x-12=0，
（x-12）（x+1）=0，
x-12=0或x+1=0，
∴x₁=12，x₂=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．