Question

【题目】蔬菜基地为选出适应市场需求的西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，将甲、乙两个品种的西红柿秧苗各500株种植在同一个大棚．对市场最为关注的产量进行了抽样调查，随机从甲、乙两个品种的西红柿秧苗中各收集了50株秧苗上的挂果数（西红柿的个数），并对数据（个数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a. 甲品种挂果数频数分布直方图（数据分成6组：25≤x<35，35≤x<45，45≤x<55，55≤x<65，65≤x<75，75≤x<85）.

b. 甲品种挂果数在45≤x<55这一组的是：

45，45，46，47，47，49，49，49，49，50，50，51，51，54

c. 甲、乙品种挂果数的平均数、中位数、众数如下：

品种	平均数	中位数	众数	方差
甲	49.4	m	49	1944.2
乙	48.6	48.5	47	3047

根据以上信息，回答下列问题:

(1)表中m= ；

(2)试估计甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗的数量；

(3)可以推断出 品种的西红柿秧苗更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

Answer 1

【答案】(1)m = 50.5； (2)估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270株；(3)甲，理由为：①甲品种挂果数的平均数高，说明甲品种平均产量高；②甲品种挂果数的中位数比乙高，说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种；③甲品种产量的方差小于乙品种，说明甲品种的产量比较稳定，挂果数相差不大.

【解析】

（1）根据中位数和众数的含义：把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个（50个），即中间两个数（25和26个数）的平均数是中位数；

（2）样品中，甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株，由样本估计总体可得答案；

（3）根据平均数、中位数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适应市场需求.

(1) 把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个（50个），即中间两个数（25和26个数）的平均数= ＝50.5，故中位数m=50.5；

(2)样品中，甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗有27株，

∴估计甲品种挂果数超过49个的小西红柿秧苗的数量有270株.

(3)可以推断出 甲 品种的小西红柿秧苗更适应市场需求，

理由为：

①甲品种挂果数的平均数高，说明甲品种平均产量高；

②甲品种挂果数的中位数比乙高，说明甲品种有一半秧苗的产量高于乙品种；

③甲品种产量的方差小于乙品种，说明甲品种的产量比较稳定，挂果数相差不大.