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    如图，∠AED=∠ACB，∠DEB=∠GFC，BE⊥AC，求证：FG⊥AC．
    考点：平行线的判定与性质,垂线
    专题：证明题
    分析：首先证明DE∥BC，然后证明BE∥GF，根据BE⊥AC即可证得．
    解答：证明：∵∠AED=∠ACB，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠DEB=∠EBC，
    又∵∠DEB=∠GFC，
    ∴∠EBC=∠GFC，
    ∴BE∥GF，
    又∵BE⊥AC，
    ∴FG⊥AC．
    点评：本题考查了平行线的性质以及平行线的判定方法，正确证明BE∥GF是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有（　　）
    A、1根B、2根C、3根D、4根

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，给出下列三个论断：
    ①∠B+∠D=180°；
    ②AB∥CD；
    ③CB∥DE．
    如果以其中两个论断作为已知条件，另一个论断作为结论，那么条件是
     
    ，结论是
     
    ．并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，点D、E分别在CA、AB上．
    （1）如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则CD与BE的数量关系是
     
    ；
    （2）若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是
     
    ；，
    （3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题：
    		22
    -
    		2
    1
    4
    +
    3
    7
    8
    -1
    -
    3-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，AB=BC，D为边BC上任意一点，射线CE在∠ACF的内部，DG交CE于点G．

    （1）如图1，若AB=AC，∠ECF=∠ADG=60°，试探究线段AD与线段DG的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
    （2）如图2，若∠B=∠ADG，请你给∠ECF补充一个条件，使得你在（1）中得到的结论仍然成立，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的式子：
    13=1，1=1，
    13+23=9，1+2=3，
    13+23+33=36，1+2+3=6，
    13+23+33+43=100，1+2+3+4=10，
    ┅┅
    （1）猜一猜13+23+33+43+53等于什么？
    （1）猜一猜13+23+33+…+n3等于什么？
    （2）写出13+23+33+43+53+63+73+83+93+103的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）-5a2+25a；   
    （2）（a2+ab+b2）2-9a2b2．

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