Question

14．作图题：

（1）请在图1中作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′（不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）画二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象．
解：①列表如下（补充完成下表）

x	…	-2	-1	0	1		…
y	…		0.5	0	0.5	2	…

②描点（请在图中描出上表中的点）
③连线（在图中连线，画出y=$\frac{1}{2}$x²的图象）即为所求．

Answer 1

分析 （1）延长AO到A′使A′O=OA，则点A′为A点的对应点，同样方法作出点B、C的对应点B′、C′，则△A′B′C′为所求；
（2）先补充完成表中数据，然后利用描点法画二次函数图象．

解答 解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；

（2）①列表如下：

X	…	-2	-1	0	1	2	…
Y	…	2	0.5	0	0.5	2	…

②描点（请在图中描出上表中的点）
③连线（在图中连线，画出y=$\frac{1}{2}$x²的图象）即为所求．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了二次函数图象．