Question

12、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，你可以添加的一组条件是

AB∥CD（或AD=BC）

．

Answer 1

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．可针对不同的平行四边形的判定方法，来添加不同的条件．

解答：解：可添加的条件为：
①AD=BC；（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
②AB∥CD；（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
等，答案不唯一．

点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．