Question

【题目】如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（　　）

A. △ABC≌△DCBB. △AOD≌△COBC. △ABO≌△DCOD. △ADB≌△DAC

Answer 1

【答案】B

【解析】

由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，可得∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC；继而可证得∠ABO＝∠DCO，则可证得△ABO≌△DCO．

A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

∴∠ABC＝∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB（SAS）；故正确；

B、∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB，

∵BC＞AD，

∴△AOD不全等于△COB；故错误；

C、∵△ABC≌△DCB，

∴∠ACB＝∠DBC，

∵∠ABC＝∠DCB，

∴∠ABO＝∠DCO，

在△ABO和△DCO中，

，

∴△ABO≌△DCO（AAS）；故正确；

D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，

∴∠BAD＝∠CDA，

在△ADB和△DAC中，

，

∴△ADB≌△DAC（SAS），故正确．

故选：B．