【题目】速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形
是某速滑场馆建造的滑台，已知
，滑台的高
为
米，且坡面
的坡度为
.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为
.
（1）求新坡面
的坡角及的长；
（2）原坡面底部
的正前方
米处
是护墙
，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙
米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：
）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．
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【题目】已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10
km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4
km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（ ）km．
A．8 B．9 C．6 D．7
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【题目】在小明的一次投篮中，球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米．篮球运行的轨迹为抛物线，篮球中心距离地面3米，通过计算说明此球能否投中．
探究一：若出手的角度、力度和高度都不变的情况下，求小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮筐中？
探究二：若出手的角度、力度和高度都发生改变的情况下，但是抛物线的顶点等其他条件不变，求小明出手的高度需要增加多少米才能将篮球投入篮筐中？
探究三：若出手的角度、力度都改变，出手高度不变，篮筐的坐标为（6，3.44），球场上方有一组高6米的电线，要想在篮球不触碰电线的情况下，将篮球投入篮筐中，直接写出二次函数解析式中a的取值范围．
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【题目】将一个边长为4的正方形
分割成如图所示的9部分，其中
，
，
，
全等，
，
，
，
也全等，中间小正方形
的面积与面积相等，且是以
为底的等腰三角形，则的面积为（ ）
A.2B.
C.
D.
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【题目】如图，
是锐角
的外接圆，
是的切线，切点为
，
，连结
交
于
，
的平分线
交于
，连结
．下列结论：①平分
；②连接
，点为
的外心；③
；④若点
，
分别是
和上的动点，则
的最小值是
．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．
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【题目】已知
是
的函数，如表是与的几组对应值．
| … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①
对应的函数值约为 ；
②该函数的一条性质： ．
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【题目】施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.
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