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如图24­4­22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线OE(OF)长为10 cm,在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.

图24­4­22


2  解析:底圆周长为2πr=10π.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为n°.则2πr.即10π=n=180,如图D40,连接EA,则EA长即为所求的最短距离.在Rt△OEA中,FA=2,OA=8,∴EA=2 .

图D40


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如图28­6,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB,则AC=________.

             

图28­6                         图28­7

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如图29­3­14,它是某几何体的展开图.

(1)这个几何体的名称是________;

(2)画出这个几何体的三视图;

(3)求这个几何体的体积(π取3.14).

答:小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3 m.

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如图24­1­11,是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,其大圆的半径是2,则其阴影部分的面积之和________(结果保留π).

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如图24­4­19,小红同学要用纸板制作一个高4 cm,底面周长是6π cm的圆锥形漏斗模型.若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是(  )

A.12π cm2  B.15π cm2

C.18π cm2  D.24π cm2

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如图24­1­25,已知AB是⊙O的直径,,∠BOC=40°,那么∠AOE =(  )

A.40°  B.50°  C.60°  D.120°

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如图24­1­31,AB是⊙O的直径,点C的中点,CEAB于点EBDCE于点F.

(1)求证:CFBF

(2)若CD=6, AC=8,求⊙O的半径及CE的长.

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某工人师傅需要把一个半径为6 cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片,求此正六边形的边长.

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如图23­1­11,将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF,连接EB,则∠AEB=____________.

                  

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