Question

为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。

（1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室；
（2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

Answer 1

解：（1）设正比例函数y=k₁x，反比例函数y=，
6=8k₁，k₁=，k₂=48
∴y₁=x，x=1.6，x=；y₂=，=1.6，x=30；
（2）3=x，x=4，3=，x=16，16-4=12>10，所以此次消毒有效。