Question

5．解不等式（组）
（1）解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解答 解：（1）去括号，得2x+2-1≥3x+2，
移项，得2x-3x≥2-2+1，
合并同类项，得-x≥1，
系数化为1，得x≤-1，
这个不等式的解集在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
由①得x≥-1，
由②得x＜3，
所以不等式组的解集是-1≤x＜3，
则整数解是-1，0，1，2．

点评 考查不等式（组）的解法；求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．