Question

14．若（x-3）（x+m）=x²+nx-15，则n=2．

Answer 1

分析 首先利用多项式乘以多项式计算出（x-3）（x+m）=x²+mx-3x-3m=x²+（m-3）x-3m，进而可得x²+（m-3）x-3m=x²+nx-15，从而可得m-3=n，-3m=-15，再解即可．

解答 解：（x-3）（x+m）=x²+mx-3x-3m=x²+（m-3）x-3m，
∵（x-3）（x+m）=x²+nx-15，
∴x²+（m-3）x-3m=x²+nx-15，
∴m-3=n，-3m=-15，
解得：m=5，n=2，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．