Question

16．如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

• A． ∠BCE=36°
• B． △BCF是直角三角形
• C． △BCD≌△CDE
• D． AB⊥BD

Answer 1

分析 在正五边形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，由此可证△BCD≌△CDE解决问题．

解答 解：在正五边形ABCDE中，易知BC=CD=DE，∠BCD=∠CDE=108°，
在△BCD和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠BCD=∠CDE}\\{CD=DE}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△CDE，
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、正五边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住正五边形的有关性质，属于中考常考题型．