如图.平行四边形ABCD的对角线交于点O.且AB=6.△OCD的周长为19.则?ABCD的两条对角线的和是( )A．13B．25C．26D．38 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为19，则?ABCD的两条对角线的和是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为19，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周长为19，
∴OD+OC=19-6=13，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=26，
故选：C．

点评本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．熟记平行四边形的性质，由三角形的周长求出OD+OC是解决问题的关键．

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A．

B．

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B．

C．

-4

D．

-5

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