【题目】如图，在四边形
中，
, 
是
的中点.点
以每秒1个单位长度的速度从点
出发，沿
向点
运动;点
同时以每秒3个单位长度的速度从 点
出发，沿
向点
运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间
秒时，以点
为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.
培优好卷单元加期末卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0）
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）该抛物线有一点D（x，y），使得S△ABC＝S△DBC，求点D的坐标．
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【题目】如图，已知反比例函数y =
的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（2，2），B（2，﹣2）．对于给定的线段AB及点P，Q，给出如下定义：若点Q关于AB所在直线的对称点Q′落在△ABP的内部（不含边界），则称点Q是点P关于线段AB的内称点．
（1）已知点P（4，﹣1）．
①在Q1（1，﹣1），Q2（1，1）两点中，是点P关于线段AB的内称点的是 ；
②若点M在直线y＝x﹣1上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐标xM的取值范围；
（2）已知点C（3，3），⊙C的半径为r，点D（4，0），若点E是点D关于线段AB的内称点，且满足直线DE与⊙C相切，求半径r的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（点B在点C左侧）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（点B在点C左侧）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy的中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA＝
，E为x轴上一点，且tan∠AOE＝
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△A0B的面积．
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【题目】知识再现
如图1，若点
，
在直线
同侧，，到的距离分别是3和2，
，现在直线上找一点
，使
的值最小，做法如下：
作点关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点，线段的长度即为的最小值，请你求出这个最小值．
实践应用
如图2，菱形
中
，
，点，
，
分别为线段
，
，
上的任意一点，则
的最小值为______；
拓展延伸
如图3，在四边形的对角线
上找一点，使
，保留作图痕迹，不必写出作法.
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