Question

（2010•硚口区模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，请直接写出点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点C₂的坐标；
（3）将△ABC先向上平移1个单位，接着再向右平移3个单位得到△A₃B₃C₃，请在坐标系中先画出△A₃B₃C₃，此时我们发现△A₃B₃C₃可以由△A₂B₂C₂经过旋转变换得到，其变换过程是将△A₂B₂C₂

向上平移一个单位，然后绕点B₂逆时针旋转90°

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构，结合轴对称变换的性质找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构以及旋转变换的性质找出点A、B、C绕原点O顺时针方向旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标；
（3）根据网格结构，结合平移变换的性质找出点A、B、C的对应点A₃、B₃、C₃的位置，然后顺次连接即可，然后根据图形，写出变换过程．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点C₁的坐标为C₁（-1，-3）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
点C₂的坐标为（3，1）；

（3）如图所示，△A₃B₃C₃即为所求作的三角形，
△A₂B₂C₂向上平移一个单位，然后绕点B₂逆时针旋转90°即可得到△A₃B₃C₃．
故答案为：向上平移一个单位，然后绕点B₂逆时针旋转90°．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换与轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．