Question

6．如图，△AEC≌△ADB，点E和点D为对应点，试说明（1）BE=CD；（2）∠DCO=∠EBO．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形对应边相等可得AE=AD，AB=AC，然后相减即可得证；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠ABD，再根据等角的补角相等证明即可．

解答 证明：（1）∵△AEC≌△ADB，
∴AE=AD，AB=AC，
∴AE-AB=AD-AC，
即BE=CD；

（2）∵△AEC≌△ADB，
∴∠ACE=∠ABD，
∴180°-∠ACE=180°-∠ABD，
即∠DCO=∠EBO．

点评 本题考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中角度和边的关系是解题的关键．