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    如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC .
    求证：AC⊥BC .
    证明见解析.

    试题分析：连接OD，则OA=OD，∠1=∠3，OD⊥BC，由AD平分∠BAC，∠1=∠2=∠3，可知AC∥OD，故∠ACD=90°．
    试题解析：连接OD，∵OA=OD，∴∠1=∠3；∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD∥AC；∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC．∴AC⊥BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（   ）
    A．5条B．6条C．8条D．10条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（   ）
    A．相离B．相切C．相交D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）
    A．40°B．55°C．65°D．70°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（  ）

    A．10cm       B．15cm       C．20cm      D．25cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（  　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若用半径为r的圆形桌布将边长为60cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为       cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于   （   ）
    A．2B．3C．4D．5

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