Question

平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：

时间段	7：00-7：30	7：30-8：00	8：00以后
加气枪使用数量 （单位：把）	2	4	6

（1）7：30时加气站的储气量为

9800

立方米；
（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；
（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？

Answer 1

分析：（1）用总量减去7：30分之前的加气量即可；
（2）用总量减去三个时间段的加气量即可列出代数式；
（3）先求出7：00-8：00这一个小时平安加气站用加气枪加出的气量，再除以20，得出8：00之前加完气的汽车辆数，然后与70比较即可．

解答：解：（1）1000-2×200×

1

2

=9800；

（2）加气x小时（x＞1）加气站的储气量为：
10000-200×2×

1

2

-200×4×

1

2

-200×6(x-1)
=-1200x+10600．   

（3）不能．    
因为（2××200+4××200+6××200）÷20=60＜70，
所以前70辆车不能在8：30之前加完气．     
多余车还需要加气：（70-60）×20=200，
200÷(200×

1

2

)=2，
即8：00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气．

点评：本题考查了列代数式的知识及有理数的混合运算，同时考查了理解题意的能力，属于中档题．