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    13．如图所示，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．

    分析 根据平行四边形的性质得出AD∥BC，OA=OC，求出∠EAO=∠FCO，根据ASA推出△AEO≌△CFO，即可得出答案．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，OA=OC，
    ∴∠EAO=∠FCO，
    在△AEO和△CFO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠OAE=∠OCF}\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end{array}\right.$
    ∴△AEO≌△CFO﹙ASA），
    ∴OE=OF．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，能求出△AEO≌△CFO是解此题的关键．

    练习册系列答案
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