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点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等,∠A=62°,则∠BOC=______°.
∵点O是△ABC内一点,且O到三边的距离相等,
∴O是△ABC的内切圆的圆心,
∴∠OCB=
1
2
∠ACB,∠OBC=
1
2
∠ABC,
∵∠A=62°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°,
1
2
(∠ACB+∠ABC)=59°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB),
=180°-59°=121°.
故答案为:121.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F,若AB=6,AC=5,BC=7,则AD=______,CE=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图在△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC=(  )
A.140°B.135°C.130°D.125°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等边三角形ABC的边长为2,那么这个三角形的内切圆的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直角三角形的两直角边分别为
3
和1,那么它的外接圆的直径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边的中点,若AC=6,CD=5,则△ABC的周长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰Rt△OAA1的直角边OA长为1.
(1)则斜边OA1的长是______;
(2)若以A1为直角顶点,OA1为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA1A2;再以A2为直角顶点,OA2为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA2A3;按此作法进行下去,得到△OA3A4,△OA4A5,…,则OA6的长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线BE交x轴正半轴于点B(a,0),交y轴正半轴于点E(0,b),且a、b满足
a-4
+|4-b|=0
,点A为BE的中点,
(1)写出A点坐标为______;
(2)如图,若C为线段OB上一点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连BD,求证:OABD;
(3)如图,P为x轴上B点右侧任意一点,以EP为边作等腰Rt△EPM,其中PE=PM,直线MB交y轴点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变;求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______.

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