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    （2005•锦州）如图是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为    cm．
    【答案】分析：连接圆心和矩形邻边的两个中点，易得一个矩形，那么菱形的边长为圆的半径．
    解答：解：如图，连接圆心和矩形邻边的两个中点，根据垂径定理，可得过圆心的这两条线段，分别垂直于矩形的两边，则组成的四边形是矩形，因为矩形的对角线相等，所以徽章内的菱形的边长等于半径的长，即1cm．
    点评：此题主要考查垂径定理、矩形的判定和性质等知识点，难点是作出辅助线，构造出矩形．
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    （2005•锦州）如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（ ）

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    B．3cm
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    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

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