精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线)经过C点,且OB·AC=160,则的值为___________.
48.

试题分析:过C作CD垂直于x轴,交x轴于点D,由菱形的面积等于对角线乘积的一半,根据已知OB与AC的乘积求出菱形OABC的面积,而菱形的面积可以由OA乘以CD来求,根据OA的长求出CD的长,在直角三角形OCD中,利用勾股定理求出OD的长,确定出C的坐标,代入反比例解析式中即可求出k的值.
∵四边形OABC是菱形,OB与AC为两条对角线,且OB•AC=160,
∴菱形OABC的面积为80,即OA•CD=80,
∵OA=AC=10,
∴CD=8,
在Rt△OCD中,OC=10,CD=8,
根据勾股定理得:OD=6,即C(6,8),
则k的值为48.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,BC与x轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等边三角形的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止,设点M运动的路程为x,为y,则y关于x的函数图象大致为(      )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点 A(1,3).

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点,与轴交于点,与轴交于点

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若在轴上存在点,使得,求点的坐标。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A在双曲线上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C, OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为(   )
A.B.5C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 (   )

A.3        B.4      C.5        D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知反比例函数,当时,x的取值范围是           

查看答案和解析>>

同步练习册答案