Question

19．如果A（a-3，5-a）点在一、三象限平分线上，B（2b+1，b+5）点在二、四象限平分线上，则：函数y=ax+b的图象一定不经过第二象限．

Answer 1

分析 分别根据角平分线上的点的特点确定两个字母的值，从而根据一次函数的性质确定其不经过的象限即可．

解答 解：∵A（a-3，5-a）点在一、三象限平分线上，B（2b+1，b+5）点在二、四象限平分线上，
∴a-3=5-a，2b+1=-（b+5），
解得：a=4，b=-2，
∴一次函数的解析式为y=4x-2，
∵k=4＞0，b=-2＜0，
∴一次函数经过一三四象限，
∴不经过第二象限，
故答案为：第二．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据角平分线上的特点确定a、b的符号，难度不大．