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    13．为了解初中生的健康状况，相关部分随机抽取了某校的部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分，请根据图表信息回答下列问题：
    组别测试成绩百分比
    A优秀10%
    B良好a
    C及格30%
    D不及格b

    （1）表中a=45%，b=15%，本次共抽取了多少名学生进行测试？
    （2）扇形图中区域B所对应的扇形圆心角的度数为162°；
    （3）若该校有2000名学生，请估计成绩为优秀或良好的学生人数．

    分析 （1）根据A组人数及其百分比可求得抽查学生人数，继而用B组人数除以总人数可得B组所占百分比，最后用1减去A、B、C三组百分比可得D组所占百分比；
    （2）用360°乘以B组占被调查人数的百分比即可得；
    （3）用总人数2000乘以A、B两组百分比之和即可得．

    解答 解：（1）本次共抽取学生$\frac{20}{10%}$=200（人），
    a=$\frac{90}{200}$×100%=45%，b=1-10%-45%-30%=15%，
    故答案为：45%，15%；

    （2）扇形图中区域B所对应的扇形圆心角的度数为360°×45%=162°，
    故答案为：162°；

    （3）2000×（10%+45%）=1100（名），
    答：估计成绩为优秀或良好的学生人数有1100名．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

    （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
    ①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
    ③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca．
    （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．

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    4．在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．
    现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

    根据已有的学习经验，解决下列问题：

    （1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是（a+b）2=a2+2ab+b2；
    （2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
    （3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知|x|-$\frac{1}{x}$=3，求$\frac{1}{x}$+|x|的值．

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    8．试证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$＜$\frac{1}{4}$．

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    18．为了落实海量阅读要求，我市某初中七年级一班同学积极参加读书活动．自开学以来，该班同学的课外读书情况的部分数据如图所示，请根据统计图的信息，回答下列问题：

    （1）七年级一班共有多少名同学？
    （2）求读书3本的人数并将条形统计图补充完整．
    （3）在扇形统计图中，表示读书3本和读书1本的扇形的圆心角分别为多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：
    甲型乙型丙型
    价格（元/台）900700400
    销售获利（元/台）20016090
    （1）购买丙型设备60-x-y台（用含x，y的代数式表示）；
    （2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？
    （3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．

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    2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠ACB，过BC中点M作AD垂线，交AD、AB的延长线于F、E，过点C作CQ∥ME交AB延长线于点Q．
    （1）若∠ABC=60°，AB=2，求EM的长；
    （2）求证：BE=$\frac{1}{2}$BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在下列各数：0.51525354…、$\sqrt{\frac{49}{100}}$、$0.\stackrel{•}2$、$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{27}$中，无理数的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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