Question

下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD

B．∠A=∠B=∠D=90°

C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°

D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定和矩形的判定判断即可．

解答：解：
A、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；
B、∵∠A=∠B=∠D=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；
C、根据AB=BC，AD=DC，∠C=90°不能推出平行四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；
D、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③有三个角是直角的四边形是矩形．