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    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；

    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

     

     

    过点作直线的平行线交的延长线于---1分

    易证四边形是矩形----2分----3分

    在中，由，可得---4分

    （km）两村的距离为km-----6分．

    （2）作图正确，痕迹清晰---9分

     

    解析:略

     

    练习册系列答案
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    3、如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．
    （1）求出A，B两村之间的距离；
    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村精英家教网的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；
    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市初二下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；
    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省姜堰市初二下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；

    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

     

     

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