Question

3．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ x+y=1\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$则在同一平面直角坐标系中，直线y=x-5与直线y=-x+1的交点坐标为（3，-2）．

Answer 1

分析 要求两直线的交点，只需要联立解析式求出方程组的解即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x-5}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
上式化为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴直线y=x-5与直线y=-x+1的交点坐标为（3，-2）
故答案为：（3，-2）

点评 本题考查两直线交点坐标问题，解题的关键是理解两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系，本题属于基础题型．