Question

16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜1}\\{x+1＞a}\end{array}\right.$恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． -1≤a＜0
• B． -1＜a≤0
• C． -1≤a≤0
• D． -1＜a＜0

Answer 1

分析 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜1…①}\\{x+1＜a…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜1，
解②得x＞a-1，
则不等式组的解集是a-1＜x＜1．
又∵不等式组有两个整数解，
∴整数解是0，-1．
∴-2≤a-1-＜-1，
解得：-1≤a＜0．
故选A．

点评 本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．