Question

如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC=

 

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Answer 1

考点：三角形中位线定理,平行四边形的性质

专题：

分析：先说明EF是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求得AD的长，然后根据平行四边形对边相等求解．

解答：解：∵E是边AB的中点，
∴AE=BE，
∵点F是BD的中点，
∴BF=DF=DE，
∴EF是△ABD的中位线，
∵EF=3，
∴AD=2EF=6，
又∵平行四边形ABCD中，BC=AD，
∴BC=6．
故答案为6．

点评：本题运用了平行四边形的对边相等这一性质和三角形的中位线定理．