Question

（1）菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为

 

．
（2）菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：（1）直接利用菱形的面积公式求出其面积即可；
（2）如图，根据题意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形．如果AC=6cm，那么AB=6cm；如果BD=6cm，由菱形的性质可得边AB的长．

解答：解：（1）∵菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，
∴面积为：

1

2

×6×8=24（cm²）．
故答案为：24cm²；

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
如果AC=6cm，则AB=6cm，
如果BD=6cm，
则∠ABD=30°，OB=3cm，
∴OA=OB•tan30°=

3

cm，
∴AB=2

3

cm．
∴此菱形的边长是6cm或2

3

cm．
故答案为：6cm或2

3

cm．

点评：此题考查了菱形的面积公式以及菱形的性质：菱形的边相等，对边平行，对角线互相平分且垂直还平分对角．