Question

小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.

（1）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.

答：____________________________________________________________________.

（2）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：

年份	第一年	第二年	第三年	第四年	…	第十年	…
应交房款（元）	30000	5360			…		…

 

Answer 1

【答案】

(1) y=5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5400－20x(x≥2)

(2)第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元.

【解析】

试题分析：（1）根据题意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款为120000-30000-5000（x-2），年利率为0.4%，则函数关系式可求；

（2）把x=3，x=4和x=10代入（1）中的函数，即可求出第三年、第十年应付房款．

（1）依题意得y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]=-20x+5400（x≥2）；

（2）当x=3时，y=-20×3+5400=5340，

当x=4时，y=-20×4+5400=5320，

当x=10时，y=-20×10+5400=5200，

答：第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元.

考点：本题考查了一次函数的应用

点评：解答本题的关键是把上一年剩余欠款用x表达出来．