如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是( , ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , );
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):
题28(a)图 题28(b)图
(1)C(3,4)、D(9,4)
(2)当t=6时,△OCD面积最大,为;
当D在OB上运动时,O、C、D在同一直线上,S=0(11≤t≤16)
(3)当t为3.5秒或秒时两三角形相似
解析:解:(1)C(3,4)、D(9,4)
(2)当D在OA上运动时,(0<t<6);
当D在AB上运动时,过点O作OE⊥AB,过点C作CF⊥AB,垂足分别为E和F,过D作DM⊥OA,过B作BN⊥OA,垂足分别为M和N,如图:
设D点运动的时间为t秒,所以DA=2t-12,BD=22-2t,
又因为C为OB的中点,
所以BF为△BOE的中位线,
所以,
又因为,
所以,
所以,
因为BN⊥OA,DM⊥OA,
所以△ADM∽△ABN,
所以,
所以,
又因为,
所以,
即(6≤t<11),
所以当t=6时,△OCD面积最大,为;
当D在OB上运动时,O、C、D在同一直线上,S=0(11≤t≤16).
(3)设当运动t秒时,△OCD∽△ADE,则,即,所以t=3.5;
设当运动t秒时,△OCD∽△AED,则,即,所以,所以,(舍去),
所以当t为3.5秒或秒时两三角形相似.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(每小题7分,共14分)
(1)如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以点F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
①连结___________________,
②猜想:_______=_______.
(2)2009年9月28日标志福建铁路正式结束了只有单线、低速铁路的历史,从此进入海西高铁的首趟“和谐号”动车组D3102次从福州向上海飞驰而去,已知动车组每小时比普通列车快100km,用相同的时间普通列车行驶720km,而动车组会比普通列车多行驶480 km,求动车组的时速。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏苏州) 题型:解答题
如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是( , ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , );
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):
题28(a)图 题28(b)图
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏苏州) 题型:解答题
如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是( , ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , );
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):
题28(a)图 题28(b)图
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com