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【题目】已知二次函数yax2bxca≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

abc<0;②abc<0;③b+2a<0;④abc>0;⑤3ac<0.

其中所有正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】x=1时,y=a+b+c>0,∴①错误;②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;③由抛物线的开口向下知a<0,∵对称轴为x=<1,∴-b2a,∴2a+b<0,∴③正确;④对称轴为x=>0,∴ab异号,即ab<0,∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∴abc<0,∴④错误;⑤由③知,-b2a,即2a-b,∴2a+a+c<-b+a+c,∴3a+ca-b+c,由②知a-b+c<0,∴3a+c<0,∴⑤正确.∴正确结论的序号为②③⑤.故选C

练习册系列答案
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