Question

【题目】如图，某学校旗杆AB旁边有一个半侧的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11m，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长1.2m．求旗杆AB的高度．

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度（10+）m．

【解析】

设半圆圆心为O，连接OD、CD，可得△OCD是等边三角形，过点D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，可得四边形AEDF是矩形，然后求出DE的长度，根据同时同地物高与影长成正比求出BF，然后根据AB=BF+AF计算即可得解．

解：如图，设半圆圆心为O，连接OD、CD，

∵点D在11点的刻度上，

∴∠COD＝60°，

∴△OCD是等边三角形，

过点D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，则四边形AEDF是矩形，

∵半圆的半径2m，

∴DE＝2×＝，

同时测得1米长的标杆的影长1.2m，

∴，

解得BF＝10，

所以AB＝BF+AF＝（10+）m．

答：旗杆AB的高度（10+）m．