Question

某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
小题1:分别求出≤40和≥40时与之间的关系式
小题2:如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

Answer 1

小题1:由题意,x≤40时y与x满足一次函数关系,则
设:y=kx+b
由已知得,

解出k=50,b=1500
即此时y=50x+1500        ---------------------------------2分
x≥40时,先由x=40计算出y=3500
显然,x≥40时y=3500+(x-40)100=100x-500-------------------------------2分
小题2:y=4000时
若y=50x+1500
则x=50不成立
所以y=100x-500
解出x=45                 ---------------------------------2分
答案是第45天

（1）设y=kx+b．把已知坐标代入求出k，b的值．求出y与x的函数关系式；
再根据x的取值求出各段的函数解析式；
（2）令y≥4000时，转化为不等式问题求解