如图是一个三角形数阵.根据该数阵的规律.猜想第八行所有数的和是512．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图是一个三角形数阵，根据该数阵的规律，猜想第八行所有数的和是512．

分析由图可知：第1行所有数的和是1，第2行所有数的和是2+4+2=8，第3行所有数的和是3+6+9+6+3=27，第4行所有数的和是4+8+12+16+12+8+4=64，…由此得出第n行所有数的和是n³，由此代入求得答案即可．

解答解：∵第1行所有数的和是1，
第2行所有数的和是2+4+2=8，
第3行所有数的和是3+6+9+6+3=27，
第4行所有数的和是4+8+12+16+12+8+4=64，
…
∴第n行所有数的和是n³，
∴第八行所有数的和是8³=512．
故答案为：512．

点评此题考查数字的变化规律，一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律解决问题．

练习册系列答案

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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2．

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