Question

以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ）
A．BD平分∠EBF
B．∠DEF=30°
C．BD⊥EF
D．∠BFD=45°

Answer 1

【答案】分析：根据正方形对角线相互垂直平分相等的性质对各个选项进行分析验证即可．
解答：解：∵是正方形ABCD和等边三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF，A正确；
∠EDF=360°-90°-60°-60°=150°，DE=DF∴∠DEF=15°，B错．
故选B．
点评：解决本题需充分利用正方形和等边三角形相等的边和角来构造全等，求得度数．