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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标是为（3，0），数学公式，∠AOB=60°．
    求：（1）点A的坐标；
    （2）直线OA的解析式；
    （3）AB的长．

    解：（1）过A点作x轴的垂线，垂足为C，
    ∵OB=3，∴=2，
    在Rt△OAC中，OC=OA•cos∠AOB=1，AC=OA•sin∠AOB=，
    ∴A（1，）；

    （2）设直线OA解析式为y=kx，将A（1，）代入，得k=
    ∴y=x；

    （3）由（1）可知AC=，BC=3-1=2，
    在Rt△ABC中，AB==．
    分析：（1）过A点作x轴的垂线，垂足为C，根据已知条件可求OA，解直角三角形求OC，AC，确定A点坐标；
    （2）直线OA过O点，设直线OA解析式为y=kx，将A点坐标代入即可；
    （3）由（1）可知AC，BC，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB．
    点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是过A点作x轴的垂线，将问题转化到直角三角形中求解．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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