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如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
解：AB+BD=DE．
理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=EC+CD=DE．
【解析】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
AB+BD=DE，根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC，AC=EC，∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD，即AB+BD=DE
科目：初中数学 来源： 题型：
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
4、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ）
已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．