[题目]如图.△ABC的三个顶点分别为. . .若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点.则k的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为，， .若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是__________.

【答案】

【解析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由点B、C的坐标利用待定系数法，设直线BC的解析式为y=ax+b，得到，解得：，求出直线BC的解析式y=-x+4，将其代入反比例函数中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函数图象与直线BC只有一个交点，可令△=0即可求出k的最大值k=4，从而得出2≤k≤4．

故答案为：2≤k≤4.

练习册系列答案

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（1）当A，D，B三点在同一直线上时（如图1），求证：G为AF的中点；

（2）将图1中△BDE绕点D旋转到图2位置时，点A，D，G，F在同一直线上，点H在线段AF的延长线上，且EF=EH，连接AB，BH，试判断△ABH的形状，并说明理由．

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（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；

（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.

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甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

统计量	平均分（分）	方差（分2）	中位数（分）	合格率	优秀率
甲组		2.56	6	80.0%	26.7%
乙组	6.8	1.76		86.7%	13.3%

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

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A. 点D在AB的垂直平分线上 B. 点D到AB的距离为1

C. 点A到BD的距离为2 D. 点B到AC的距离为

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