Question

已知：x=-

1

1+ 2

，y=

1

2 -1

，求(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

分析：将小括号里面的两项通分，然后根据分式的乘法法则可将分式化简，最后代入x和y的值即可得出答案．

解答：解：由题意得：x=1-

2

，y=

2

+1，
(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

=

2x

x2-y2

×

(x-y)2

2x

=

x-y

x+y

，
当x=1-

2

，y=

2

+1时，原式=

x-y

x+y

=-

2

．

点评：本题考查分母有理化及分式的化简求值，难度不大，关键是掌握解题的基本步骤．